Stephen Wolfram: la nueva ciencia y los autómatas celulares

Stephen Wolfram es conocido por el gran público gracias al popular proyecto WolframAlpha y también a Mathematica, su sofisticado software para distintos tipos de cálculo matemático. Pero Wolfram es también un científico prolífico que a los trece años escribía manuales de física de partículas y que, relativamente tarde para lo que es él, es decir, a los veinte, se doctoró en física teórica. Conviene conocer estos datos biográficos, porque la ambiciosa obra de Wolfram, de título no menos arrogante, A new kind of science, es o bien obra de un genio, o bien de un loco. Su obra es tan radical que lo más probable es que sea obra de alguien que encarna ambos extremos. ¿Y de qué se trata?

Según Wolfram, hasta entonces parecía evidente que un comportamiento complejo requiere también mecanismos complicados que lo hagan posible. Su trabajo sobre los autómatas celulares, sin embargo, reveló lo contrario. Los autómatas celulares son espacios N-dimensionales (aunque en su mayoría 2D) que se componen de una cuadrícula de celdas separadas de forma discreta. Cada celda puede adoptar X estados distintos, en función de una función de transformación que suele tener en cuenta el estado actual de la celda, su posición y los estados de las celdas vecinas. La función de transformación se aplica cada vez que el tiempo T aumenta en +1. El tiempo es, por tanto, también discreto y simboliza la evolución imaginaria de las sucesivas «generaciones» de celdas.

Observar cómo las celdas evolucionan hacia formas, compuestos o, mejor dicho, «organismos» inesperados e interesantes es en sí mismo un entretenimiento, aunque en el plano conceptual no encontremos aquí demasiada complejidad. Quizá por eso John Conway, matemático y creador de The game of life, está tan irritado de que el mundo vaya a recordar probablemente de su obra este juguete, más que su investigación matemática.

Wolfram, sin embargo, ve en los autómatas celulares algo más que un simple juguete. En su libro A new kind of science, Wolfram argumenta que, en el fondo, todo en el universo, ya sea natural o artificial, es en esencia un proceso que sigue un conjunto de reglas y, por tanto, equivale a una computación (Wolfram, 716). Es más, Wolfram cree que en el universo existe un límite superior que define la complejidad máxima de la computación, con lo que de facto postula una nueva ley física. Para Wolfram, el límite superior de la complejidad computacional significa además que todos los procesos computacionales equivalen a una máquina de Turing universal o, precisamente, a un autómata celular.

Wolfram cuenta que el primer destello de esta idea (para él) radical llegó cuando hizo que un ordenador generara todos los autómatas celulares posibles, que eran una enumeración de reglas sencillas sobre cómo debían comportarse las celdas. La mayoría de las variaciones no mostraba ningún comportamiento sorprendente; a menudo, tras unas pocas generaciones, no llevaban a ninguna parte o se estabilizaban en un patrón repetitivo. Algunas variaciones, sin embargo, sorprendieron a Wolfram, pues, al menos a simple vista, mostraban un comportamiento aleatorio y complejo. Fue una epifanía. Más tarde, un colaborador de Wolfram demostró que estas reglas son Turing-completas; dicho de otro modo, equivalen a todos los procesos computacionales posibles. Wolfram afirma que existe un autómata celular N-dimensional que, tras X generaciones, desembocará en nuestro universo.

El lector habrá notado que a lo largo del texto he atribuido explícitamente a Wolfram todas las afirmaciones. Fue, por supuesto, intencionado, porque no se puede estar del todo de acuerdo en que el trabajo de Wolfram fuera realmente tan radical como parece. Desde luego, Wolfram es un genio y en su libro de 1000 páginas argumenta con fuerza a favor de entender el mundo, y con él la física, como una computación equivalente a un autómata celular. El problema es que Wolfram no es el primero al que se le ocurrió esta idea.

Otro genio, el alemán Konrad Zuse, llegó a la misma idea en los años setenta. Como Wolfram, ya entonces proponía que el universo es discreto e isomorfo a un autómata celular. En su artículo Rechnender Raum, que el MIT tradujo como Calculating Space, expone no solo su tesis, sino también la idea de que en el futuro los físicos deberían servirse no solo de los conocimientos de las matemáticas, sino también de los de la informática (Zuse). Zuse sentó así las bases de lo que más tarde se convertiría en un nuevo campo, la física digital.

ZUSE, Konrad. Rechnender Raum (Calculating Space). Elektronische Datenverarbeitung. 1967(8), 336–344.

WOLFRAM, Stephen. A new kind of science. Champaign, Ill.: Wolfram Media, c2001. ISBN 1-57955-008-8.