Jakub Ferenc | Články | Stephen Wolfram: nová věda a buněčné automaty

Zpět na články

Stephen Wolfram: nová věda a buněčné automaty

  • jakubferenc
  • Napsáno
  • kategorie: new media / stunome

Stephen Wolfram je širší veřejnosti znám díky populárnímu projektu WolframAlpha a také sofistikovaným softwarem pro různé typy matematických výpočtů Mathematica. Wolfram je ale také plodný vědec, který ve třinácti si psal učebnice částicové fyziky a na jeho poměry relativně pozdě, tedy ve dvaceti, získal doktorát z teoretické fyziky. Tyto biografické údaje je důležité vědět, protože Wolframovo ambiciózní dílo s neméně arogantním názvem A new kind of science, je buďto dílem génia, nebo blázna. Jeho dílo je natolik radikální, že nejspíše je dílem člověka, který ztělesňuje oba protipóly. A o co že se jedná?

Dle Wolframa, doposud bylo zřejmé, že komplexní chování vyžaduje i složité mechanismy, které chování umožňují. Jeho práce na celulární (buněčných) automatech ale odkryla opak. Celulární automaty jsou N-dimenzionální prostory (většinou ale 2D), které se skládají z mřížky diskrétně oddělených polí. Každé pole může nabývat X různých stavů, v závislosti na transformační funkci, která většinou bere v potaz aktuální stav pole, jeho polohu a stavy sousedících polí. Transformační funkce se aplikuje každé navýšení času T o hodnotu +1. Čas je tedy také diskrétní a symbolizuje pomyslnou evoluci jednotlivých “generací” polí.

Sledování toho, jak se jednotlivá pole vyvíjejí do nečekaných a zajímavých tvarů, složenin, či lépe “organismů”, je sama o sobě zábava, přestože zde nenajdeme na konceptuální úrovni příliš složitosti. Asi proto John Conway, matematik a tvůrce The game of life je tolik iritován, že svět si nejspíše bude pamatovat z jeho díla tuto hříčku, spíše než jeho matematický výzkum.

Wolfram ale celulární automaty vidí jako něco více než jen hříčku. Wolfram ve své knize A new kind of science argumentuje, že v podstatě vše ve vesmíru, ať už přírodní či umělé, jsou v jádře procesy, které následují sadu pravidel, a tudíž jsou ekvivalencí komputace (Wolfram, 716). Ba co více, Wolfram věří, že ve vesmíru existuje horní limit, který definuje maximální složitost komputaci, čímž de facto postuluje nový fyzikální zákon. Horní limit složitosti komputace navíc pro Wolframa znamená, že všechny komputační procesy se rovnají Univerzálnímu Turingovu stroji nebo právě celulárnímu automatu.

Wolfram popisuje, že první záblesk této (pro něj) radikální myšlenky nastal, když nechal počítač vygenerovat všechny možné celulární automaty, jež byly výčtem jednoduchých pravidel, jak se jednotlivá pole mají chovat. Většina z variací nevykazovala překvapivé chování, často po pár generacích nikam nevedla, nebo se ustálila na opakujícím se vzorci. Několik variací ale Wolframa překvapily, neboť minimálně od pohledu vykazovaly náhodné a komplexní chování. To byla epifanie. Později Wolframův spolupracovník prokázal, že tyto pravidla jsou Turing-kompletní, jinak řečeno jsou ekvivalencí všech možných komputačních procesů. Wolfram tvrdí, že existuje N-dimenzionální celulární automat, který po X generacích povede k našemu vesmíru.

"Wolfram's

Celulární automat nazvaný Rule 30

Čtenář si v textu všiml, že jsem veškeré tvrzení připisoval explicitně Wolframovi. To bylo samozřejmě záměrné, protože úplně nelze souhlasit s tím, že byl Wolframova práce byla skutečně tak radikální, jak se zdá. Jistě, Wolfram je génius a ve své 1000-stránkové knize argumentuje silně pro chápání světa, a tím i fyziky, jako komputace, který je ekvivalencí k celulárnímu automatu. Potíž je v tom, že Wolfram není první, kdo s touto myšlenkou přišel.

Další génius, Němec Konrad Zuse se stejnou myšlenkou přišel v 70. letech. Jako Wolfram již tehdy navrhoval, že vesmír je diskrétní a isomorfický k celulárnímu automatu. Ve svém článku Rechnender Raum, který byl přeložen MIT univerzitou jako Calculating Space, předkládá nejen svou tezi, ale také představu, že v budoucnu by fyzikové měli využívat nejen poznatků matematiky, ale též informatiky (Zuse). Zuse tak položil základ toho, co se později stalo novým oborem, digitální fyzikou.

zuse

Vztah fyziky, matematiky a informatiky dle Konrada Zuse (Zuse, s. 2)

ZUSE, Konrad. Rechnender Raum (Calculating Space). Elektronische Datenverarbeitung. 1967(8), 336–344.

WOLFRAM, Stephen. A new kind of science. Champaign, Ill.: Wolfram Media, c2001. ISBN 1-57955-008-8.